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最多换6瓶汽水。
分析：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里，没有带回，所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值，所以这个答案才是最多可能的数。
因此，总结出空瓶换酒的公式：B÷(A-1)=C，其中，A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。
根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。
扩展资料
统筹问题，利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥的效率。这类问题包含广泛，例如空瓶换水、货物集中、排队取水等等，这都是人们日常生活和工作中经常碰到的问题。
统筹问题的本质就是如何将事情安排的更合理，更快更好的办事。
1、排队取水
例题：5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、2分钟、1分钟、4分钟和6分钟（已知只有一个水龙头）。
问题一：该如何安排5个人的打水顺序，才能使得每个人排队和打水时间的总和最小？
问题二：总时间的最小值是多少？
解析：问题一：要想使排队和打水时间的总和最小，每人的打水时间是固定的，只能让等待时间越短越好，而等待时间最短，一定为打水时间短的先打水，这样其他人的等待时间才能更短，所以要让时间短的人先打水。
问题二：总时间的最小值：1×5+2×4+4×3+5×2+6×1=41分钟。
2、资源整合
例题：830箱货物运往外地，大车每辆每次装20箱，运费140元，小车每辆每次装15箱，运费120元。问运费最少多少元？
解析：大车运送1箱货物的运费是140÷20=7元，小车运送1箱货物的运费是120÷15=8元，所以尽量选择大车运送货物，则前800箱，需要800÷20=40大车，在考虑不浪费的情况下，剩下的30箱用小车2次刚好可以运完，此时运费最少，为40×140+2×120=5840元。
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