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二楼答案正确,但是过程错误,并且方程解得结果是错误,估计他用的逐渐推算得出的结果,如下:
x+x/3+x/9+x/27>=47
27x/27+9x/27+3x/27+x/27>=47
(27+9x+3x+x)/27>=47
(27+13x)/27>=47
27+13x>=1269
13x>=1242
x>=1242/13
x>=95.538461538461538461538461538462
该题不能用方程或者单一算式计算,但是有逻辑过程,如下:
因为最小能换的单位是1瓶,所以从1开始计算:
1*3=3*3=9*3=27
不能再乘,否则超过47
现在知道买27瓶可以获得27+9+3+1=40瓶,余一个空瓶
那么现在还有47-40=7人没有获得可乐,即再获得7瓶就可以了,继续:
1*3=3
不能再乘,否则超过7
现在知道买3瓶实际可以获得3+1=4瓶,余一个空瓶
那么现在还有7-4=3人没有获得可乐,即再获得3瓶就可以了,继续:
因为之前有两个空瓶,所以再买2瓶就行,这样的话:
还有3-2=1个人没有喝到可乐,这次又余下两个空瓶
加上前面的4个空瓶,然后再换1瓶新可乐就满足了剩余一人的需求
这样最后剩余2个空瓶
把前面购买的数量相加:27+3+2=32瓶,最终答案
验证:
买32瓶,剩余47-32=15人没喝到,剩余32空瓶
换30个空瓶余2空瓶=10瓶新可乐,剩余15-10=5人没喝到,剩余10+2=12个空瓶
换12空瓶=4瓶新可乐,剩余5-4=1人没喝到,剩余4空瓶
换3空瓶=1瓶新可乐,全部人都喝到了,剩余1+1=2个空瓶
所以32是最终正确答案.
注:用该逻辑方法可以换算任意数量人,任意个空瓶换一瓶可乐的题.
瓶子换汽水问题
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4个饮料瓶＝2元钱 1瓶饮料汁＝0.5元
2元＝1个饮料瓶+1瓶饮料汁＝0.5元+1瓶饮料汁
所以 1瓶饮料汁＝1.5元
40元/1.5元＝26.666 这是理论值。
但是实际上是喝不到那么多的，因为最后还会剩下瓶子无法换。
39元就可以喝到26瓶饮料了
先用38元买19瓶饮料，1元备用。
19瓶喝完剩下19个空瓶－－－－－－已喝19瓶
16个换4瓶饮料，3个空瓶备用。
喝完4瓶，再换1瓶饮料－－－－－－－再喝4瓶
把换的1瓶喝了，多了1空瓶－－－－－又喝1瓶
加上之前备用的3个就可以再多换一瓶－－－又喝1瓶
最后手上剩下1空瓶和1元钱
用1元跟老板换两空瓶，再跟老板借一空瓶说喝完还给他。
刚好四个空瓶换一瓶，喝完把瓶还给老板。
5瓶有个空瓶可以换到2个,剩下一个(5/2=2....1)
换到的2瓶在加没换的一瓶,有三瓶
三瓶还可以再换到一个,一样剩下一瓶(3/2=1.......1)
换到的一瓶可以跟上次没换到的凑再一起再换一瓶
5+2+1+1=9
会剩最後一次换到的那一个空瓶
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