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谁能帮我找一次函数题

   2023-11-06 互联网调味品网5730
核心提示:今天调味品网小编为大家分享关于食品、饮料、零食、特产、调味品的相关信息,希望给大家带来帮助!一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租

今天调味品网小编为大家分享关于食品、饮料、零食、特产、调味品的相关信息,希望给大家带来帮助!

一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

(1)试确定A种类型店面的数量? (2)该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?

解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间

根据题意

28a+20(80-a)≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

A型店面至少55间

设月租费为y元

y=75%a×400+90%(80-a)×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元

七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:

型号 占地面积(平方米/个) 使用农户数(户/个) 造价(万元/个)

A 15 18 2

B 20 30 3

已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.

(1).满足条件的方法有几种?写出解答过程.

(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?

解: (1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20-x )个

18x+30(20-x) ≥492

18x+600-30x≥492

12x≤108

x≤9

15x+20(20-x)≤365

15x+400-20x≤365

5x≥35

x≤7

解得:7≤ x ≤ 9

∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种.

(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则:

y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60

∵-1< 0,∴y 随x 增大而减小,

当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 )

∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个

解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:

方案一: 建造A型沼气池7个, 建造B型沼气池13个,

总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )

方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,

总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )

方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,

总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )

∴方案三最省钱.

十一、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解答下列问题:

甲 乙

A 20G 40G

B 30G 20G

(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?

解:(1)设生产A型饮料需要x瓶,则B型饮料需要100-x瓶

根据题意

20x+30(100-x)≤2800(1)

40x+20(100-x)≤2800(2)

由(1)

20x+3000-30x≤2800

10x≥200

x≥20

由(2)

40x+2000-20x≤2800

20x≤800

x≤40

所以x的取值范围为20≤x≤40

因此方案有

生产 A B

20 80

21 79

……

40 60

一共是40-20+1=21种方案

(2)y=2.6x+2.8×(100-x)=2.6x+280-2.8x=280-0.2x

此时y为一次函数,因为20≤x≤40

那么当x=40时,成本最低,此时成本y=272元

十二、某房地产开发公司计划建造A,B两种户型的单身公寓共80套,A户型每套成本55万元,售价60万元,B户型每套成本58万元,售价64万元,设开发公司建造A户型x套。

(1)根据所给的条件,完成下表

A B

套数 X 80-x

单套利润 5 6

利润 5x 480-6x

若所建房售出后获得的总利润为y万元,请写出y关于x的函数解析式

y=5x+480-6x=480-x

(2)该公司所筹资金不少于4490万元,但不超过4496万元,所筹资金全部用于建房,该公司对这两种户型有哪几种建房方案?哪种方案获得的利润最大?

解:根据题意

55x+58(80-x)≥4490(1)

55x+58(80-x)≤4496(2)

由(1)

55x+4640-58x≥4490

3x≤150

x≤50

由(2)

55x+4640-58x≤4496

3x≥144

x≥48

48≤x≤50

所以建房方案有三套方案:

A型 48 49 50

B型 32 31 30

y=480-x是一次函数,当x=48时,y最大值=480-48=432万元

(3)为了适应市场需要,该公司在总套数不变的情况下,增建若干套C户型,现已知C户型每套成本53万元,售价57万元,并计划把该公司所筹资金为4490万元刚好用完,则当x= 套时,该公司所建房售出后获得的总利润最大。

解:设B型建z套,C型建80-x-z套

55x+58z+53(80-x-z)=4490

55x+58z+4240-53x-53z=4490

2x+5z=250

5z=250-2x

z=50-2/5x

x,z为正整数,且x+z<80

50-2/5x+x<80

3/5x<30

x<50

所以x只能是5的倍数

x=5,z=48

x=10.z=46

x=15,z=44

x=20,z=42

……

x=45,z=32

利润y=5x+6(50-2/5x)+4(80-x-50+2/5x)

=5x+300-12/5x+120-12/5x=420+1/5x

当x=45时,y最大值=420-1/5×45=429万

求解七年级下的不等式组10道应用题!要解设列式和结果!

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解:(1)设甲种饮料需配制x kg,则 ,解得20≤x≤30,

∴甲种饮料需配制28~30kg。

(2)由(1)知:28≤x≤30,又∵x为整数,∴x=28,29或30.∴50-x=22,21或20。 

∴当甲、乙两种饮料分别配制28kg,22kg时,获利为28×10+22×8=456(元)。 

当甲、乙两种饮料分别配制29kg,21kg时,获利为29×10+21×8=458(元)。  

当甲、乙两种饮料分别配制30kg,20kg时,获利为30×10+20×8=460(元)。  

∴甲种饮料配制30kg,乙种饮料配制20kg时,获利最多且最多获利是460元。

八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?

解:设学生有a人

根据题意

3a+8-5(a-1)<3(1)

3a+8-5(a-1)>0(2)

由(1)

3a+8-5a+5<3

2a>10

a>5

由(2)

3a+8-5a+5>0

2a<13

a<6.5

那么a的取值范围为5<a<6.5

那么a=6

有6个学生,书有3×6+8=26本

九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m?的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m?月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m?月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。

解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间

根据题意

28a+20(80-a)≥2400×80%(1)

28a+20(80-a)≤2400×85%(2)

由(1)

28a+1600-20a≥1920

8a≥320

a≥40

由(2)

28a+1600-20a≤2040

8a≤440

a≤55

40≤a≤55

方案: A B

40 40

41 39

……

55 25

一共是55-40+1=16种方案

十、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案:(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子,讨论该单位购买同样多的椅子时,选择哪一种方案更省钱?

设需要买x(x≥10)把椅子,需要花费的总前数为y

第一种方案:

y=300x5+60×(x-10)=1500+60x-600=900+60x

第二种方案:

y=(300x5+60x)×87.5%=1312.5+52.5x

若两种方案花钱数相等时

900+60x=1312.5+52.5x

7.5x=412.5

x=55

当买55把椅子时,两种方案花钱数相等

大于55把时,选择第二种方案

小于55把时,选择第一种方案

十一、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解答下列问题:

甲 乙

A 20G 40G

B 30G 20G

(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?

解:(1)设生产A型饮料需要x瓶,则B型饮料需要100-x瓶

根据题意

20x+30(100-x)≤2800(1)

40x+20(100-x)≤2800(2)

由(1)

20x+3000-30x≤2800

10x≥200

x≥20

由(2)

40x+2000-20x≤2800

20x≤800

x≤40

所以x的取值范围为20≤x≤40

因此方案有

生产 A B

20 80

21 79

……

40 60

一共是40-20+1=21种方案

(2)y=2.6x+2.8×(100-x)=2.6x+280-2.8x=280-0.2x

此时y为一次函数,因为20≤x≤40

那么当x=40时,成本最低,此时成本y=272元

十二、某房地产开发公司计划建造A,B两种户型的单身公寓共80套,A户型每套成本55万元,售价60万元,B户型每套成本58万元,售价64万元,设开发公司建造A户型x套。

(1)根据所给的条件,完成下表

A B

套数 X 80-x

单套利润 5 6

利润 5x 480-6x

若所建房售出后获得的总利润为y万元,请写出y关于x的函数解析式

y=5x+480-6x=480-x

(2)该公司所筹资金不少于4490万元,但不超过4496万元,所筹资金全部用于建房,该公司对这两种户型有哪几种建房方案?哪种方案获得的利润最大?

解:根据题意

55x+58(80-x)≥4490(1)

55x+58(80-x)≤4496(2)

由(1)

55x+4640-58x≥4490

3x≤150

x≤50

由(2)

55x+4640-58x≤4496

3x≥144

x≥48

48≤x≤50

所以建房方案有三套方案:

A型 48 49 50

B型 32 31 30

y=480-x是一次函数,当x=48时,y最大值=480-48=432万元

(3)为了适应市场需要,该公司在总套数不变的情况下,增建若干套C户型,现已知C户型每套成本53万元,售价57万元,并计划把该公司所筹资金为4490万元刚好用完,则当x= 套时,该公司所建房售出后获得的总利润最大。

解:设B型建z套,C型建80-x-z套

55x+58z+53(80-x-z)=4490

55x+58z+4240-53x-53z=4490

2x+5z=250

5z=250-2x

z=50-2/5x

x,z为正整数,且x+z<80

50-2/5x+x<80

3/5x<30

x<50

所以x只能是5的倍数

x=5,z=48

x=10.z=46

x=15,z=44

x=20,z=42

……

x=45,z=32

利润y=5x+6(50-2/5x)+4(80-x-50+2/5x)

=5x+300-12/5x+120-12/5x=420+1/5x

当x=45时,y最大值=420-1/5×45=429万

十三、某商场用36000元购进A,B两种产品,销售完后共获利6000元,已知A种商品进价120元、售价138元,B种商品进价120元、加价20%后出售

(1)该商场购进A,B两种商品各多少件;

(2)商场第二次以原价购进A,B两种商品。购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8400元,B种商品最低售价为每件多少元?

解:(1)B种商品售价=120×(1+20%)=144元

A种商品利润=138-120=18元

B种商品利润=144-120=24元

一共购进A,B两种商品36000/120=300件

设购进A种商品a件,购进B种商品b件

a+b=300(1)

18a+24b=6000(2)

(2)-(1)×18

6b=6000-5400

6b=600

b=100

a=300-100=200

所以购进A种商品200件,B种商品100件

(2)根据题意

购进B种商品100件,A种商品200×2=400件

A种商品的利润不变,仍为18元

设B种商品销售的最低价为x元

18×400+100(x-120)≥8400

7200+100x-12000≥8400

100x≥13200

x≥132

所以B种商品的售价最低为每件132元

十四、A B车间各有若干名工人生产同一种零件,A车间有一个人每天只生产6件,其余的每人每天生产11件。B车间有一个人每天只生产7件,其余的每人每天生产10件。已知两车间每天生产零件的总数相等,且每个车间每天生产零件总数不少于100件,不超过200件,求A B车间各多少人?

解:设A车间a人,B车间b人

100≤11(a-1)+6≤200(1)

100≤10(b-1)+7≤200(2)

11(a-1)+6=10(b-1)+7(3)

由(3)

11a-11+6=10b-10+7

11a-10b=2

a=(10b+2)/11(4)

由(1)

100≤11a-5≤200

105≤11a≤205

105/11≤a≤205/11

9又5/11≤a≤18又7/11

由(2)

100≤10b-10+7≤200

103≤10b≤203

10.3≤b≤20.3

因为b为正整数,所以b=11,12,13,14,15,16,……,20

代入(4)

只有b=13时,a=12时符合题意

所以A车间2人,B车间13人

十五、某厂有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件A产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B产品,需甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。

(1)按要求安排AB两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来。

设生产A产品a件,B产品50-a件

9a+4(50-a)≤360(1)

3a+10(50-a)≤290(2)

由(1)

9a+200-4a≤360

5a≤160

a≤32

由(2)

3a+500-10a≤290

7a≥210

a≥30

所以30≤a≤32

一共是3种方案

生产A产品30件,B产品20件

生产A产品31件,B产品19件

生产A产品32件,B产品18件

(2)设生产 AB 两种产品获利润y元 其中一种生产件数 为x 试写出y与x的关系式 并指出中哪种方案获得利润最大 最大利润是多少?

设生产A产品x件

y=700x+1200(50-x)=60000-500x

为一次函数,随着x的减小y增大

所以当x=30时,y最大值=60000-500×30= 45000元

十六、2009年我是某县筹备20周年县庆,园林部门决定涌现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆。

(1)某公司承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来。

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,是说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本方案是多少元?

解:设需要A种造型a个,那么B种造型50-a个

根据题意

80a+50(50-a)≤3490(1)

40a+90(50-a)≤2950(2)

由(1)

80a+2500-50a≤3490

30a≤990

a≤33

由(2)

40a+4500-90a≤2950

50a≥1550

a≥31

所以a的群之范围31≤a≤33

方案:

A种造型31个,B种造型19个

A种造型32个,B种造型18个

A种造型33个,B种造型17个

(2)

设成本为y元

y=800a+960(50-a)=48000-160a

此为一次函数,y随着a的增大而减小。要求成本最低,那么当a=33时,成本最低,此时成本y=48000-160×33=42720元

十七、一共25道题,要求学生把正确的答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分,若果学生在本次竞赛中的得分不低于60分,请问他至少答对了几道题?

解:设答对a道题

根据题意

4a-2×(25-a)≥60

4a-50+2a≥60

6a≥110

a≥55/3=18又1/3

至少答对19道题

参考

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标签: 谁能 我找 函数
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