最小作用量原理，圆锥摆最小作用量原理

今天调味品网小编为大家分享关于食品安全、饮料加盟、零食推荐、地方特产、调味品批发的相关信息，希望给大家带来帮助！

1. 最小作用量原理

最小数原理是自然数所具有的一种基本性质，即任何非空的自然数集中都有最小的自然数。最小数原理的另一种表述是：

www.zhibomen.com

1.设R是全体实数组成的集合，T是R的有限非空子集，则T中必有最小数；

2.设R是全体实数组成的集合，T是R的有限非空子集，则T中必有最大数

2. 最小作用量原理的应用

物理学中最小作用量原理（英语：least action principle），或更精确地，平稳作用量原理（英语：stationary action principle），是一种变分原理，当应用于一个机械系统的作用量时，可以得到此机械系统的运动方程。这原理的研究引导出经典力学的拉格朗日表述和哈密顿表述的发展。卡尔·雅可比特称最小作用量原理为分析力学之母。

在现代物理学里，这原理非常重要，在相对论、量子力学、量子场论里，都有广泛的用途。在现代数学里，这原理是莫尔斯理论的研究焦点。本篇文章主要是在阐述最小作用量原理的历史发展。关于数学描述、推导和实用方法，请参阅条目作用量。最小作用量原理有很多种例子，主要的例子是莫佩尔蒂原理（Maupertuis' principle）和哈密顿原理。

3. 最小作用量原理推导拉格朗日方程

分析力学的基本理论体系有微分形式和积分形式两种。分析力学微分形式，是由虚功原理和达兰贝尔原理相结合而得到的拉格朗日方程。

虚功原理的提出是静力学由几何静力学时期进入到分析静力学时期。分析力学的另一种形式是积分形式。积分形式是从莫泊丢的最小作用量原理发展起来的变分原理，变分学是以最小观念为基础开辟的一个处理力学问题的全新途径。

4. 雅可比最小作用量原理

经典力学

梁昆淼《力学 下册》 中规中矩的入门书，该讲的点基本都有。配套的习题集已经绝版，可在淘宝咨询。

吴大猷《古典动力学》 文风比较古老。用较多篇幅写了变分法的运用和求解哈密顿雅可比方程。有一些繁复的计算推导，中途省略的步骤需要一定基础来补全，不建议初学就直接看。作者是抗战时期西南联大物理系教授，李政道和杨振宁的老师，50年代后一直是台湾地区科研教育领域的元老级人物。

朗道 《力学》 圣经。第一章关于最小作用原理到拉格朗日力学的思路建议全文背诵。后面每一章读起来都很舒服。不过最后关于绝热不变量的描述不知道是否翻译问题，总觉得不大能令人接受。

电动力学

格里菲斯《电动力学》 格里菲斯先生的书对新手非常友好，简简单单几个方程配上各种讲解，让萌新们能够充分理解基本概念。

J.D.杰克逊 《经典电动力学》 绪论已经告诉大家，这本书假定读者不是初次学习电动力学。全书的重点都是求解各种由电磁学问题引出的微分方程，或许对于某些研究方向而言需要培养这样的物理直觉吧。 当然每一章前面部分的概念叙述必读，后面的这些计算不妨按兴趣选择性地阅读，并不影响对之后章节的理解。

朗道 《场论》 神之手笔，不同凡响。由于朗道的时代凝聚态理论尚未兴起，场论讨论的是古典的电磁场和重力场，当然在这之前又分别引入了狭义和广义相对论知识。因此从电动力学这种带一点应用意味的课程来看，这本书的观点过高了一些。电磁场部分先介绍张量的计算以及狭义相对论时空观，然后又像力学一样从最小作用量引出自由粒子拉格朗日方程，然后以四维矢量势 的形式引入电磁场，讨论得到包括麦克斯韦方程在内的各种基本公式。最后讨论电磁波的辐射和传播，顺带讲了一点光学。

量子力学

格里菲斯 《量子力学》 还是一样的很亲切，适合初学甚至再学。需要注意的是作者把一部分内容藏在习题里面，带星号的题目一定要做，至少得看看。个人非常喜欢这种将复杂概念简化，以多个小问的形式一步步带你思考的问题。这远远胜过某些和科学基本无关，生搬硬套概念，让你挑不出毛病但又做得恶心的题目。

喀兴林 《高等量子力学》 朴实，稳健。从第一章起就强调了量子力学的核心概念，即希尔伯特空间矢量，并熟练使用狄拉克符号。计算步骤详细，而对结果的讨论点到为止，不做多余发挥。正如同书中所说的，尽量讲清楚了每一部分内容，同时不说基本原理推不出来的话。

曾谨言 《量子力学 卷II》 按照作者的设想本书是作为高量教材的，因此又重新介绍了一遍量子力学，却反而比所谓初等的卷I（以及其阉割版，红皮的量子力学教程）更为清晰易懂。内容安排与喀兴林书类似，互为补充，还额外介绍了许多较为现代的内容（喀兴林书认为无法讲全讲透，索性舍去），可以参照阅读。

吴大猷 《量子论与原子结构》《量子力学甲部》《量子力学乙部》 作者自身的研究领域是原子和分子的光谱，因此教材中也用许多笔墨来讨论电子跃迁和光谱等问题。如果喜欢这种教材的风格，可以作为补充材料翻一翻。

统计物理

Pathria

李政道 《统计力学讲义》

Kardar

久保亮五（Ryogo Kubo）

5. 最小作用量原理和哈密顿原理

根据哈密顿-凯莱定理，任给数域P上的一个n级矩阵A，总可以找到数域P上一个多项式使如果多项式使我们就称以A为根。以A为根的多项式是很多的，其中次数最低的首项系数为1的以A为根的多项式称为A的最小多项式。

讨论如何应用最小多项式来判断一个矩阵能否对角化.

引理1：矩阵A的最小多项式是唯一的。

引理2：设是矩阵A的最小多项式，那么以A为根的充分必要条件是整除.

由此可知，矩阵A的最小多项式是A的特征多项式的一个因式。

例1：数量矩阵kE的最小多项式为x-k，特别地，单位矩阵的最小多项式为x-1，零矩阵的最小多项式为x.

另一方面，如果A的最小多项式是1次多项式，那么A一定是数量矩阵。

6. 最小作用量原理完全解读

第一公理：对立统一法则

对立统一法则(unity of opposites)，物理学上也叫超对称原理(supersymmetry)，是基于客观事物结构特征与变化规律的超越数学对称的核心原理：事物的“因与果”或“动与力”之间，是相互制衡与互为因果的关系。

第二公理：最小作用量原理

最小作用量原理，是指自然运动总是以最短的路径，同时消耗最低的能量。

第三公理：叠加原理

叠加，是几个独立参量的在同区域的协同效应或综合效应。

第四公理：加速度定律

也叫牛顿第二定律，F=ma=mv²/R，是最基本的描述动力关系(v&F)的动力学方程。若F=0，则a=dv/dt=0，v=constant，即惯性定律。

第五公理：守恒性原理

世界是存在的，存在是物质的，物质是永恒的。质量·能量·动量都守恒。

第六公理：万有引力定律

万有引力定律：F=GMm/R²是宏观动力学最伟大的方程之一。

第七公理：电磁力方程

电磁力方程或库仑定律：F=(1/4πε₀)e²/R²，是微观动力学的最伟大方程之一。

第八公理：光电效应方程

光电效应方程：△½m₀v²=△hc/λ，即电子的旋进动能(Ek)激发光子的辐射动能(Eγ)。这是爱因斯坦对量子力学的最伟大的贡献。

第九公理：电磁感应定律

法拉第电磁感应定律：感生电动势的大小，等于磁场的变化率：E=-dB/dt，揭示了电与磁的动力学关系。在库仑定律与电磁感应定律之后，又有了麦克斯韦方程组。

第十公理：兰道尔原理

兰道尔原理：W=△Ek=kBln2，是说信息删除功(W)与信息比特量(B)成正比。

7. 最小作用量原理是谁提出的

誰告诉你的？誰胆这么肥？放马过来，叫他怀疑人生！若是大神，叫祂怀疑神生！

牛顿三律，是物理最基本的科学原理，是数千年探索的真谛，是所有自然科学的基石。

牛顿三律，是检验一切反科学、伪科学、非科学的试金石，只有牛顿三律推翻它们的份！

牛一也叫惯性定律，对应封闭系统质量守恒、最小作用量与熵增加原理：

ΣFi=mv²/r≡0。Σmi₁-Σmi₂=0。

△质量守恒定律，也叫物质不灭定律，是最重要的物理原理之一。

牛二也叫加速度定律，对应开放系统的能量守恒与转换定律：

F=ma=mv²/r，ΣEi₁-ΣEi₂≡0。

▲大家注意：先裂变后聚变，右边的结合能与释放能，都来自左边的氘氚氦的裂变能。能量与质量都是分别守恒的。

牛三也叫反作用力定律，对应开放系统的动量守恒定律：

F=F'，Σpi₁-Σpi₂≡0。

牛顿三律，是互为因果、相辅相成、相得益彰、不可分割的联立方程组。

否认牛顿三律的任何一个，就等于否定了所有自然科学的所有科学原理。

有人不服，小虫虫在肚子里蠢蠢欲动，说有质能方程E=mc²，告诉你：这不成立。

因为E=mc²推导的依据，本来就不成立。

①洛伦兹变换γ(v)=1/√(1-v²/c²)，本来就不成立，其要害是不知道：光子是场的固有量子。

②对质量的微积分不成立，因为质量是不连续参量。原子内空间有极大的间断区域。

关于狭义相对论的若干致命性瑕疵，笔者在若干前文有专业的动力学证明，不再赘述。

至于“质量亏损”与“能量变质量”之类的托辞，纯属不求甚解的不懂装懂。

恕我直言，本文似乎盛气凌人，可为了不至于误人子弟与祸国殃民，只是不得已而为之。

Stop here。物理新视野与您共商物理前沿与中英双语有关的疑难问题。

8. 费曼最小作用量原理

简单与美

20世纪杰出的物理学家之一、诺贝尔奖得主理查德·费曼常被引用的一句话是：“你可以通过它的美和简单，来认识真理”。斯蒂芬·霍金指出过，“当科学对现象或不同观测之间的联系作出简单的解释时，它是美丽的。例子包括生物学中的双螺旋和物理学的基本方程。”爱因斯坦也说过：“When the solution is simple, God is answering（当解决方案很简单时，上帝在回答）” 。

自然，没有理由认为简单和美丽是科学真理的可靠标准，但的确有许多科学是简洁美丽的。例如，斐波那契数列或黄金分割比，斐波那契螺旋或黄金螺旋，被认为是简洁、美丽的，并且确实可以在自然界的许多地方找到。

在公元前300年左右，几何学的创始人欧几里德的《Elements（元素）》，给出了后来被称为“黄金分割比”的第一个明确定义。欧几里德的定义源于对一条线段的简单划分，他称之为“极端和平均比例”。用欧几里德的话说：

一条直线被称为是在极端和平均比例下被切割的，当整条线段与较大的线段之比，等于较大的线段与较小的线段之比时候。

由这个定义，容易推出如下方程：

求解得到的值，通常写为φ=1.618…。黄金分割比最著名的应用是所谓的黄金矩形，它可以被分割成一个完美的正方形，还有一个较小的、其纵横比与被切割的矩形相同的矩形。

在《神奇的斐波那契数列》博文中，已经介绍过斐波那契数列和黄金分割比一些简单、优美的公式，其实还有很多。例如，如下的公式，在那篇博文就没有提到：

我们可以通过一系列连续的近似,来计算黄金分割比φ的值。实际上，还可以非常简单地递归定义一个“斐波那契比数列（the Fibonacci-ratio sequence）”（但不知是否有人这样做过），见附录。

时间表

在题为《Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science（神圣比例：艺术、自然和科学中的Phi）》（参考资料[2]）一书中，普里亚•海门威（Priya Hemenway）声称：黄金分割比在艺术、自然和科学中的无数出现，千百年来一直是人们猜测和好奇的源泉。《神圣比例》一书利用科学来讲述Phi的故事，并探索它在不同地方的表现，如内耳的结构、飓风的螺旋、帕台农神庙的威严和“蒙娜丽莎”的难以捉摸的完美。书中有一个时间表：

菲迪亚斯（Phidia

9. 最小作用量原理知乎

质速关系（mass-velocity relation）。在相对论力学中，物体的惯性质量分为静质量和相对论质量，两者的关系式即质速关系。质速关系又称为质增效应，是相对论性效应之一。

在相对论力学中，质能关系等都是由质速关系推导出来的。相对论时空观认为参考系变换等价于闵氏时空的旋转，同一个物理过程，其作用量经过参考系变换是不变的。

考虑任意一个物理过程，其作用量为

S=∫Ldt=∫γLdτ

其中γ为洛伦兹因子，γ=1/(1－v2/c2)1/2。L为拉格朗日函数，τ为不随参考系的变换而改变的固有时，所以γL也是不依赖于参考系选取的常量，令γL=α，则

L=α/γ

考虑一个不受任何外力作用的物体做惯性运动，低速条件下，相对论力学退化为牛顿力学形式，有

1/γ≈1－v2/2c2，故

L≈α－αv2/2c2

现在要求这个形式与牛顿力学形式一致。在牛顿力学中，物体不受任何外力时，

L=T－V=mv2/2－0=mv2/2

由于在L上加减任何一个常数，不影响最小作用量原理，因此两相对比可以得到

α=－mc2

于是得到相对论条件下的拉格朗日函数

L=－mc2/γ=－mc2/(1－v2/c2)1/2

而物体的动量

p=∂L/∂v

最后可得

p=mv/(1－v2/c2)1/2=γmv

由此可见，在相对论中，物体的惯性质量不再是个常量m，而是随着物体的速度而变化，即

m'=γm

这里的m'是相对论质量，m是牛顿力学中的质量，即静质量m0。将上式中的m'换成m，m换成m0，即可得

m=γm0

10. 最小作用量原理公式

从事电力行业的人，真的会分不清kW和kWh？好多人会想，这不就是装机容量和发电量的单位吗？其实，问题不只这么简单。能够分清这个电力行业的“李逵”和“李鬼”，对于从事电力行业的工作人员学习和工作有非常大的帮助。kW和kWh的区别究竟在哪里？本质上只有一句话：kW是电功率单位，kWh是电能单位。

电功率电功率表示电流做功的快慢，即生产或消耗电能的快慢，单位为瓦特(W)。我们常用的单位kW、MW、GW分别等于一千瓦特、一百万瓦特(等于1000千瓦，即兆瓦)、十亿瓦特(等于1000兆瓦)。

发电机的功率是其生产电能的速率，装机容量就是该系统实际安装的发电机组额定有功功率求和。而用电端，家用电器的功率指的是它消耗电能的速度。比如同样是灯泡，100W的灯泡就比60W的功率更大，亮度更亮，单位时间耗电越多。

Www.tiaoWeiWang.coM调味品网行业招商批发平台,提供食品,干货,香辛料,火锅底料,食品添加剂,复合调味品,酱油,醋,糖,香油,鸡精,调料,味精,番茄酱,芝麻酱等市场行情。