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两个肥皂泡沾到一起后是什么构型？三个肥皂泡沾到一起后是什么构型？回答这个问题，观察敏锐还会点抽象的物理学家容易得出结论，但若要给出证明数学家也得绞尽脑汁。最小面理论、几何测度论了解下？
实际上很多科学家都曾经沉迷在泡泡里，这背后也有很多有趣的科学知识。很高兴我们请来了老朋友，中国科学院物理研究所研究员曹则贤老师，来为我们讲讲泡泡和泡泡背后的故事：
夏天下雨的时候，雨滴打在积水上有时候会击打出气泡（bubble）来。气泡刚产生时会四下游移，然后没过多久就啵的一声破裂了。其实也不是说会变成五边形或者六边形，就是多个挤压在一起的啦，正常一个是圆的哦
这说明气泡的产生和维持都是需要满足某些条件的。干净的水不容易产生气泡。气泡内外的压差?△p?同界面能?γ?和界面几何之间的关系为?△p?=?γ（1/R1+2/R2），其中?R1，R2 是液膜的主曲率半径，γ?是液体的表面张力，又叫表面能。
对于球形气泡?R1=R2=R?，R?是气泡的半径，气泡的内外压差为?△p?= 2γ/R?。常温下纯水的表面能高达 72 mJ/m2，这几乎是液体金属以外的物质能达到的最大值，因此半径在毫米以下的水气泡，其内外压差是大气压量级的。加入肥皂、酒精、草木灰一类的物质能显著降低水的表面能，有助于水泡的产生。吹泡泡大概是最简单的游戏了：向清水里加入一些洗洁精，再找一根吸管，一件能给孩子带来无穷乐趣的玩具就做好了。看着因为吹泡泡而欢呼雀跃的孩子，成年人的心里想必也充满了欢乐。
有些成年人在吹泡泡时，内心充满的除了欢乐还有深刻的数学和物理。 醉心于吹泡泡的大神有著名的物理学家开尔文爵士（Lord Kelvin，1824-1907），那可是热力学的奠基人，熵概念的缔造者。据说其侄女 1887 年到乡下去看望他时，德高望重的老爵士就在忙着吹泡泡。很多泡泡聚在一起，形成泡沫（foam）
泡沫的整体构型是表面能 （表面积）最小的构型，这是一个我们坚信不疑的物理原理。不知是否是受泡沫的启发，开尔文爵士猜测截角八面体堆积构型的总表面积最小，这即是所谓的开尔文猜想。不过，1993 年 Denis Weaire 和 Robert Phelan 找到了一种表面积更小的泡沫结构，从而判定开尔文猜想不成立。这是来自观察肥皂泡沫的一项重要的数学、物理研究。
本篇要介绍的，是关于泡泡的普拉托定理的证明。这是一类看起来简单、直觉上明白其是对的、但是却非常难以证明的著名命题之一。
奶茶怎么画
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饮料的种类比较多，首先是很常见的饮料，先画轮廓，瓶身中部稍微细一些，然后画瓶盖，之后在瓶子上画上水果的图案，增添色彩。
或者是牛奶，可以先画立体图形，上方类似于房顶的画法。
在牛奶的盒子上画上字母，就完成了。
还可以画易拉罐饮料，先画蝴蝶结一样的图案，在蝴蝶结外围画圈圈，之后补充剩余部分，加一些颜色就完成了。
任意画杯子，上面加上吸管，就可以组成饮料了。
还可以用类似的画法画奶茶。
奶茶这样画：
1、画杯子。首先，画一个扁扁的矩形，注意矩形下边留出一个小口哦，接着在下面画一个大大U，奶茶杯子就画好啦。
2、画表情和珍珠。画出萌萌的表情，在杯子下方随意画一些圆圆的珍珠，再画上吸管，一杯珍珠奶茶就画好啦。
3、画另一个杯子。相同的方法画出杯盖和杯身。
4、画表情和椰果。画出可爱的表情，注意两个杯子的表情最好画得不一样，这样画面会更生动哦！ 再画出椰果和吸管，这杯椰果奶茶也画好啦。
珍珠奶茶：又称波霸奶茶，简称珍奶，是一项流传于台湾的茶类饮料，将粉圆加入奶茶之后，就成为珍珠奶茶。
珍珠奶茶的来源：是台湾“泡沫红茶”文化中的一种，虽然只是在奶茶中加入木薯粉圆，但却成为台湾最具代表性的饮料与小吃之一。
珍珠奶茶的制作：是一种有趣的饮料，通常由黑色或乌龙茶，牛奶或水果口味，甜味剂和台湾菜中的耐嚼质地组成，称为QQ（你可能会认为珍珠奶茶中的‘气泡’） 。大多数情况下，QQ采用木薯珍珠的形式。
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