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《容积和容积单位》教学设计 篇1
教学目标
知识与技能:使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。感受1毫升的实际意义,和应用所学之事解决生活中的简单问题。
过程与方法:培养学生的观察能力和解决问题的能力
情感态度价值观:培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。
教学重点
建立容积和容积单位观念,容积单位换算
教具、学具准备
长方体纸盒、木盒各一个,一些细沙;若干个容积为500ml的易拉罐,1dm3的正方体容器若干个,量杯、滴管若干个,一些水,例6的多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
1、什么叫物体的体积?它常用的计量单位是什么?
2、师:(用橡皮泥做两个体积相等的长方体模型,空心,一个壁厚些)同学们,怎样才能知道这两个长方体体积?
生:可以先量出它们的长、宽、高各是多少,再算出它们的体积。
生:(动手测量)计算
师:(出示一堆细沙)请同学们再想一想,如果把这两个盒子都装满细沙,两个盒子里装的细沙会一样多吗?
师:同学们,像刚才你们看到的那样,盒子所能容纳细沙的体积,就是盒子的容积。
二、探求新知
1、教学容积的概念。
师:你认为还有什么物体也有容积呢?
生1:水桶里盛满水,这些水的体积就是水桶的容积。
生2:饮料瓶里装满饮料,饮料的体积就是饮料瓶的容积。
生3:茶叶桶所能容纳茶叶的体积,就是茶叶桶的容积。
……
(补充)仓库能容纳货物的体积,箱子里装书的体积,一个妈妈正往桶里装水,等。
教师:瓶子、油筒、仓库所能容纳的物体的体积,通常叫做它们的容积,这节课我们就来研究容积和容积单位。(板书课题)
2、认识容积单位。
(1)因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的,因此容积的计量单位一般就用体积单位。如上面盒子的容积可以用什么单位?
(2)计量液体的体积,如水、油等。通常容积单位升和毫升也可以写成L和ml。
举例:护工把一瓶药水交给病人,嘱咐说:“每天吃2毫升。”。司机对加油站的工作人员说,“加20升汽油。”商店里货架上的可乐,外包装上标着500ml……
(3)感知毫升和升
师:1ml究竟有多少呢?请大家认真观察。
(出示一个小量杯,请学生上台指出1ml所在的刻度。)
师:请同学们猜一猜,如果用滴管来滴水,滴几滴水可能是1ml?
(生猜测)
师生验证。
实际猜测药瓶容积。
师:把这1毫升的水倒进1立方厘米的正方体容器里面,刚好到满。
提问:这个这实验说明什么?(1ml=1cm3)
提问:大家想一想1升是多少毫升?相互讨论。
汇报:因为1升是1立方分米,1毫升是1立方厘米,而1立方分米=1000立方厘米,所以,1升就等于1000毫升。即1L=1000ml。
(出示一个易拉罐)每个小组都有一个易拉罐,请先看一看,它的容积是多少毫升?然后根据活动内容分小组进行活动。
(屏幕出现活动内容:易拉罐的容积有多少毫升?几个易拉罐的容积是1L?1L水大约可以倒满几杯?一杯水大约有多少毫升?然后再动手试一试,通过实验你发现了什么?)……
师:请你们想一想,除了上面的易拉罐,哪些物品上也标有毫升或升?
生1:牛奶盒子上标有毫升。
师:不错,有一种牛奶盒子上就标着250ml。
生2:我家的“凉拌醋”瓶子上标有500ml。
生3:我家吃的“金龙鱼”油瓶上标有5L。
……
师:请大家看屏幕,先认真想一想,再看怎么填。
[屏幕出示:5L= ( )ml,500ml= ( )L,2.4L=( )ml=( )cm3,2750ml=( )L=( )dm3。]
3、教学例5
师:请大家认真想一想,长方体和正方体容器容积的计算方法是什么?
教师讲解:容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但必须注意,计量的时候要从容器的里面量长、宽、高,才能更准确地算出它的容积是多少。
(屏幕出示例5,学生读题。)
①让学生尝试解答。
②解答:5 4 2=40(dm3)
40dm3=40L
答:这个油箱可装汽油40L。
讲评时要强调是从容器面量长、宽、高,并要注意,要把立方分米换算成长。汽油是液体,最用好“L”作单位。
“做一做”
三、巩固应用
1、填空
1 L=( )ML 450毫升=( )升 6.4升=( )毫升
2、判断
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。( )
(2)一个杯子能装水1升,这个杯子的容积就是1升。( )
(3)一个正方体的木箱,它的体积和容积一样大。( )
3、完成教材第53页练习九的第1~3题
四、全课总结
师:谁能谈谈这节课的收获?(生回答略)
《容积和容积单位》教学设计 篇2教学目的:
1、让学生在具体情境中感受并认识容积,联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念,通过实验操作体会1升、1毫升有多少。
2、知道容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间关系,掌握容积单位之间的进率。
3、让学生在课前课后的实践活动中,体会数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣和学好数学的信心,获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
教具准备:
多媒体课件,一个1升的量杯,一个标有毫升刻度的量筒, 4盒250毫升的牛奶盒,1盒1升的牛奶盒,一个1立方分米的正方体盒子和一袋沙。
学情分析:
本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上,继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升,认识1升=1000毫升,知道容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了一定的收集信息能力,有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒,并先看一看上面的信息。
教学过程:
一、复习导入
1、什么叫体积?
2、常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?
3、怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?
4、导入课题
师:展示一盒1升装的牛奶。提问:你会计算这个盒子的体积吗?你知道里面装的是什么?你会计算盒里面牛奶的体积吗?
师:今天,我们就来学习物体的容积和容积单位。
二、观察实验——探索新知
1、感受容积意义
(1)情境出示集装箱,演示往里面装货物的过程。
交流:生活中有哪些物体能装些什么?谁来说一说?
生:碗能装饭。
生:瓶能装水、油。
生:箱子、冰箱。
师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积?你能用自己的话说一说吗?
这些容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。
(2)在量杯里倒入一部分的沙,这部分沙的体积是不是这个量杯的容积?
把沙倒入量杯并且使之高出量杯口,这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢?
那多少沙子的体积才是这个量杯的容积呢?
[设计意图:以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则,请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积,在课堂上进一步的引导,感悟,从形象思维上升到抽象思维,认识容积的意义。]
2、探索容积单位
常用的容积单位有哪些呢?
一个长方体的仓库里存放着水泥,从里面量仓库长10米,宽8米,高6米,能容纳多少水泥?
学生讨论后计算汇报:
10×8×6=486(立方米)。
仓库的容积等同于一个长方体的体积,但要从仓库里面量长、宽、高,计算长方体的体积用体积单位,计算仓库的容积也就用体积单位。
计算容积一般用体积单位。容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
在计量液体体积的时候,就要用到另一种容积单位:升和毫升。
升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。自学课本,再观察老师桌面上摆的教具,小组交流说说你的认识。
生:我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度,1升=1000毫升。
3、验证容积单位和体积单位的联系
验证1升=1立方分米:展示装了1立方分米砂的正方体盒,把砂倒入1升的量杯,得出1升的量杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。
让学生根据立方分米和立方厘米以及升和毫升之间的进率关系,交流推导出1毫升=1立方厘米。
4、生活应用,感悟新知。
师:重现一盒1升装的牛奶。现在,你会计算这个盒子的体积吗?你会计算盒里面牛奶的体积吗?
师:这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?
盒子的体积指什么?(盒子所占空间的大小。)
盒子的容积指什么?(盒子所能容纳物体的大小,这里也就是装满了的牛奶的体积。)
小结:一般说来,物体的容积比体积小。
巩固新知
判断下列说法是否正确,对的在()内打√,错的打x。
①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。
②冰箱的容积就是冰箱的体积。
③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
《容积和容积单位》教学设计 篇3教学目标
1、使学生知道容积的含义。
2、认识常用的容积单位,了解容积单位和体积单位的关系。
教学重点
建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、什么是体积?
2、常用的体积单位有哪些?它们之间的进率是多少?
3、这个长方体的体积是多少?是怎样计算的?
二、探究新知。
我们已经 学习 了体积和体积单位,今天我们继续 学习 一个新的知识:容积和容积单位。(板书课题)
(一)建立容积概念。
1、学生动手实验(每四人一组,每组一个有厚度的长方体盒,细沙一堆)
实验题目:计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙,计算细沙的体积。
2、学生汇报结果。
长方体盒的体积:先从外面量出长方体盒的长。宽。高,再计算其体积。
细沙的体积:细沙的体积就是长方体的体积,但要从长方体里面量长。宽。高,再计算其体积。
教师追问:计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长。宽。高?
3、师生共同小结。
教师指出:这个长方体盒所容纳细沙的体积,就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水,它就是鱼缸的容积。
师生归纳:容器所能容纳的物体的体积,就是它们的容积。(板书)
4、比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。
不同点:体积要从容器外量长。宽。高;容积要从里面量长。宽。高。
所有的物体都有体积;但只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积。(出示长方体木块)
(二)认识容积单位。
1、教师指出:计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体的体积,如药水,汽油等,常用容积单位升和毫升。(板书:升 毫升)
2、出示量杯:这就是1升的量杯。
出示量筒:这就是刻有毫升刻度的量筒。
3、教师演示升和毫升之间的关系:
①认识量筒上1毫升的刻度,找出100毫升的刻度。
②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯,一直到量杯满为止。
板书:1升=1000毫升
4、学生演示容积单位和体积单位间的关系:
①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里
小结:1升=1立方分米
②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
小结:1毫升=1立方厘米
5、小结:容积单位有哪些?容积单位和体积单位之间有什么关系?
6、反馈练习。
3升=( )毫升 2700毫升=( )升
2.57升=( )毫升 640毫升=( )升
2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米
500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米
(三)计算物体的容积。
1、教学例1。
一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?
8×5×4=160(立方分米)
160立方分米=160升
答:这个油箱可以装汽油160升。
2、反馈练习。
一个长方体水箱,从里面量长12分米,宽6分米,深5分米,这个水箱可装水多少毫升?
12×6×5=360(立方分米)
360立方分米=360000毫升
答:这个水箱可以装水360000毫升。
三、全课小结。
这节课我们 学习 了哪些知识?容积和体积有什么不同点?计算容积应注意什么?
四、随堂练习。
1、填空。
(1)( )叫做容积。
(2)容积的计算方法跟( )的计算方法相同。但要从( )是长、宽、高。
(3)6.09立方分米=( )升=( )毫升
1750立方厘米=( )毫升=( )升
435毫升=( )立方厘米=( )立方分米
9.8升=( )立方分米=( )立方厘米
2、判断。
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。( )
(2)一个薄塑料长
方体(厚度不计),它的体积就是容积。( )
(3) 立方分米( )
3、选择。
(1)计量墨水瓶的容积用( )作单位恰当。
①升 ②毫升
(2)3毫升等于( )立方分米。
①0.3 ②0.3 ③0.003
4、一种背负式喷雾器,药液箱发容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升,喷完一箱药液需用多少分钟?
五、布置作业。
1、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米,宽2.3分米,深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升?每升柴油重按0.82千克计算,装的柴油重多少千克?(得数保留整数)
2、把调查的实际数字填在括号里。
一小瓶红药水是( )毫升。
一瓶墨水是( )毫升
汽车(或拖拉机)油箱的容积是( )升
六、板书设计
容积和容积单位
容器所容纳物体的体积,就叫做它们的容积。
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
例6。一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?
8×5×4=160 (立方分米) 160立方分米=160升
答:这台油箱可以装汽油160升。
《容积和容积单位》教学设计 篇4学情分析:
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后,学生对体积有了一定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。容积的概念较抽象,理解是重点,教学中应让学生多说。从表象抽象出概念,在教学容积单位以及它们的关系时,让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主,感受升和毫升,让学生在动手操作中学到知识。
教学目标:
知识与技能:
1、 使学生认识常用的容积单位升和毫升。
2、 掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。
3、 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法:
1、 经历容积概念的探究与理解过程。
2、 通过比较明确容积单位与体积单位的.区别与联系。
情感态度价值观:
1、 培养学生的观察意识和探究意识。
2、 培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。
3、 渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点:
建立容积概念,掌握容积单位间的进率。
教学难点:
理解容积与体积的联系和区别。
教法与学法:
教法:引导观察表述,实际操作演示。
学法:观察思考,动手操作,小组合作交流。
教学准备:
教师:1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的纸盒,2个500ml的饮料瓶,10ml钙铁锌口服液,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支
学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。
教学过程:
一、复习导入:
1、 什么叫做物体的体积?
2、 常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?
填一填:
2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3
1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3
(设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)
大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)
二、理解容积的概念
1、观察发现,引出容积。
出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。
出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。
(设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。
3、什么是容积呢?
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
(设计意图:引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)
4、 容积和体积的区别与联系。
你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?
小组讨论,交流汇报。
区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)
容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)
(设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)
三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系
1、 明确计量容积使用体积单位。
常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米
2、认识升和毫升。
a、 观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。
汇报:发现它们的单位都是(L、 ml),而且这些东西里边装的是液体。
(设计意图:引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)
b、 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。
c、 指名说说你所带物品的容积是多少?
3、探究L 、ml与体积单位的关系
你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。
(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)
(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。
(3)演示操作:
将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)你发现了什么?
将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?
通过你的发现,你得出了什么结论?
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
(设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)
4、研究L 与ml的关系
演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?
1L=1000 ml
(设计意图:通过观察,理解它们之间的关系)
5、 估算1L的大小
(1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。
小组活动,交流汇报。
(2)倒入量杯,验证估算结果。
(设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1L的大小。)
四、拓展延伸
说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?
(设计意图: 联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)
五、练习巩固
1、完成答题
纸上练习一。
填一填:
一瓶钢笔水的容积是60( )
摩托车油箱的容积是8( )
一瓶矿泉水的容积是600( )
运货集装箱的容积约是40( )
微波炉的容积是45( )
集体订正、纠错。
2、完成答题纸上练习二。
化一化:
4 L =( )ml 4800 ml =( )L
2.4 L =( )ml 500 ml =( )L
785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3
8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L
你能说说是怎么换算的吗?
六、课堂小结
通过今天的学习,你有哪些收获呢?
学生交流学习所得。
七、板书设计:
容 积 像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
和 一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)
容积单位 计量液体:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)
它们间的关系:1L= 1dm3
1 ml=1 cm3
1L=1000 ml
《浮力》的学习是以密度、力、二力平衡等知识为基础的,有较强的综合性。从日常生活中,学生已经积累了有关浮力的体验,如木块能漂浮在水面是由于受到水的浮力,氢气球在空中能上升是受到空气的浮力,不同物体在水中的浮沉是不同的等,这些体验都没有经过科学的分析、抽象与概括,只凭学生粗浅的观察分析,形成了一些模糊甚至是错误的观念,这些错误观念的形成又会成为学生学习浮力知识的思维障碍。
基于上述原因,在《浮力》教学中,可以让学生通过系列探究活动,从活动中获取信息,从而抽象出概念和规律,消除学生模糊甚至是错误观念。
为完成探究活动,将学生分为若干小组,要求每实验小组准备如下器材:鸡蛋一个、大小不同的小石块各一个、细线若干、清水、杯子、水桶、空的饮料瓶、橡皮泥等。教师准备弹簧测力计、玻璃棒、密度计、量筒、圆柱体组(体积为10cm3的铜块、铁块、铝块各一个)、潜水艇模型、酒精、盐水等。
探究一:在水中下沉的物体受到浮力吗?
设疑:将乒乓球和小石块同时放入盛有水的烧杯中,发现乒乓球会上浮到水面,小石块则沉入水底。
乒乓球会上浮到水面是由于水的浮力的作用。生活中遇到的这样的例子很多,如轮船在海面上航行,氢气球脱手后会腾空而起等,那么在水中下沉的物体是否受到浮力呢?
猜想:(1)水中下沉的物体不会到浮力,因为受到水的浮力的作用的轮船是漂在水面的。(2)水中下沉的物体会受到浮力,因为将水中的石头搬上岸时,会觉得在水中很轻而搬出水面后觉得石头变重了。
设计实验:同学们经过讨论,形成一致的实验方案。将小石块用线系住,挂在弹簧测力计下,浸入水中,观察弹簧测力计的示数是否会发生变化,如果不变,说明在水中下沉的物体不受浮力的作用,如果变小,说明在水中下沉的物体是受到浮力的。同学们用自己准备器材进行实验,获取有关信息。
结论:在实验过程同学们发现,当石块浸入水中,测力计的示数变小。这说明在水中下沉的物体也受到浮力,而且浮力的大小就等于测力计两次的示数差。
疑问:为什么木块在水中会上浮,石块在水中会下沉?浮力的大小跟哪些因素有关?
探究二:浮力的大小跟哪些因素有关?
设疑:重做上面的实验,将小石块用线系住,挂在弹簧测力计下,慢慢浸入水中,观察到小石块在逐渐浸入水中过程中,测力计的示数会逐渐变小,但在小石块全部沉入后,测力计的示数不再变化,这说明同一物体在不同的情况下所受浮力大小不同的。浮力的大小跟哪些因素有关?
猜想:浮力大小究竟和哪些因素有关,大家可以根据生活经验进行猜想,发表自己的见解,并说出自己的理由。
1、浮力大小和物体的轻重有关节。理由是轻的木块在水中会浮起来,而重的金属块则沉下去,说明木块所受浮力比金属块大。
2、浮力大小和物体体积有关。理由是:“你看!轮船体积大,在海上载这么多的货物,说明它所受的浮力大。”
3、浮力大小和物体浸入液体的深度有关。前面的实验说明了这一点。
4、浮力大小和液体密度有关。理由是盐水密度大,不饱满的种子的盐水里漂浮而在清水中会沉入水底。
对于第一种猜想,应帮助学生纠正关于物体轻重的说法,轻重必须用同体积的物体来进行比较,所以这个学生关于木块的说法应改成浮力大小与物体密度有关,至于木块上浮就说它所受浮力大的错误想法,在下一步实验探究时,由学生自己来纠正。第二种猜想引导学生注意的轮船体积大实质是浸入水中的体积大。
将同学们的猜想归纳为四个:浮力的大小可能与物体密度大小有关;浮力大小可能与浸入体积大小有关;浮力大小可能与浸入液体深度有关;浮力大小可能与液体密度大小有关。
设计实验:引导运用“控制变量法”进行实验。浮力大小可能和上述因素都有关系,但当我们研究浮力大小和其中一个因素的关系时,必须控制其它因素,使其保持不变,以排除其它因素的影响和干扰。
同学们设计并进行实验验证自己所提出的猜想。对验证第一个猜想的小组教师要准备体积相同的不同物体(圆柱体组)。对验证第四个猜想的小组教师要准备盐水、酒精。
对同学们在实验中获取的信息的分析处理中,引导学生注意实验中物体浸入液体的深度的改变实质是物体浸入液体中的体积的改变。
结论:同学们在用“控制变量法”进行实验后发现,当其它条件都一样,只有物体密度或浸入液体深度不一样时,测得浮力大小相等,说明浮力大小与它们无关;而当其它条件都一样,只有液体密度或物体浸入液体体积不一样时,测得浮力大小不等,说明浮力大小和它们有关。对数据的进行分析比较,得出了结论,即“浸在液体里的物体所受浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关”。
探究三:浮力的大小等于什么?
设疑:我们已经探究出浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关,那么,它们之间有没有确定的数量关系呢?引导同学们由定性到定量、由浅入深地进行探究。
在桶中盛大半桶水,用手将空的饮料瓶按入水中,体会饮料瓶所受浮力及其变化,同时观察水面高度的变化,通过分析比较同学们发现,饮料瓶浸入越多,浮力越大,排开水也多。引导学生思维形成“浮力大,排开的水多;浮力小,排开的水少”的定性的认识。
提出问题:浮力的大小和排开水的多少是否有着必然的联系呢?引导探究“浮力大小与排开液体所受的重力”究竟是什么关系?
猜想:浸入水中的物体所受浮力的大小可能与物体排开水所受的重力相等。
设计实验:引导同学们思考;如何测量物体在水中所受浮力的大小?如何测量物体浸入水后排开水所受的重力?
对于浮力的测量,同学们很容易想到,在这里重点引导学生讨论测量物体浸入水中后排开水所受的重力。
第一种方法:即为教材(人教版义务教育课程标准实验教材《物理》九年级P83中)所示方法,这种方法关键在如何在溢水杯中装满水,使浸入物体排开的水能全部流入小桶中。
第二种方法:在量筒中盛适量的水,将物体浸入水中,读出上升的刻度,即为物体排开水的体积,再根据m=ρV和G=mg计算出物体所排开水的重力。
第三种方法:在喝水的杯子里装满水,测出杯子和水的总重量,然后将物体浸入水中,当杯中水不再溢出里,取出物体,测量杯子和剩下的水的总重量,减轻的重量即为物体排开水的重力。
第四种方法:……
结论:同学们通过实验惊奇的发现,物体所受的浮力,竟和它所排开水所受的重力正好相等。从而得出阿基米德原理:“浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。”
浮力的利用
设疑:通过前面的探究,同学们已经知道在水中下沉的物体也会受到浮力的作用,同时也知道在水中上浮的物体受到的浮力不一定比下沉的物体所受到的浮力大。为什么乒乓球会浮在水面,而小石块会沉入水底。即物体的浮沉由什么决定?
猜想:物体的浮沉由物体自身的重力与所受的浮力的大小关系来决定的。
实验探究:将鸡蛋放入盛有水的杯子中,鸡蛋是沉在水底的,向杯中慢慢加盐,边加边搅拌,引导学生观察鸡蛋沉在杯底、悬浮在盐水中、在盐水中上浮最后漂浮在盐水表面等不同现象,让同学们知道下沉、悬浮、上浮、漂浮。同学们经过分析鸡蛋受力情况,利用二力平衡的知识,讨论物体的浮沉条件。
结论:当物体所受的浮力大于物体重力(F浮>G物)时,物体会上浮;当物体所受的浮力小于物体重力(F浮<G物)时,物体会下沉;当物体所受的浮力等于物体重力(F浮=G物)时,物体会悬浮。上浮的物体在露出液面后,排开的液体将减少,浮力也就会减小,最终物体所受浮力等于物体的重力(F浮=G物),此时会漂浮在液面。
如何调节物体的浮沉:浮力在我们的生活中有着广泛的应用,如大家熟悉的轮船、氢气球等,人们利用浮力就是要改变浮力与物体重力的大小关系。
将一块橡皮泥放入盛有水的本子中,橡皮泥会下沉到水底,同学们想办法让橡皮泥浮在水面,并用橡皮泥承载物体,比较谁想的方法能让橡皮泥所能承载的物体最多,同学们通过实验能找出“空心法”让在水中下沉的物体漂浮。同学们还讨论出改变物体重力的这种方法。
浮力的应用实例:潜水艇、密度计、气球与飞艇的原理。向潜水艇模型里吹气或从里面吸气观察潜水艇的浮沉,直观了解潜水艇是如何实现上浮与下潜的;用密度计测量盐水、酒精的密度,通过分析密度计在不同液体中所受浮力的大小关系,了解密度计的刻度及测量原理。介绍热气球、氢气球、飞艇,知道这些物体是通过改变自身重力来实现上浮的,并思考怎样才能使升入空中的热气球、氢气或飞艇安全返回。
课外调查与制作:通过Internet查找有关热气球的有关知识并整理交流。自己找器材制作一个“孔明灯”并放飞。
探究教学体会:通过系列探究活动的设置,激发学生的求知欲,提高了学生的学习兴趣,使学生情绪饱满,课堂气氛活跃,学生的积极性、主动性得以充分发挥。
在探究活动中,通过提问、实验等形式设疑,引导学生发现并提出问题,并对学生所提问题进行分析引导,让他们所提问题具有探究价值,培养了学生发现问题、提出问题的能力。
在提出问题的基础上,引导学生依据已有的知识和曾经获得的经验,对问题的做出猜想和假设,让学生学会猜想,学会预测,培养了学生猜想和假设的能力。
在设计实验的环节中,打破了传统教学中的“照单抓药”,不再是书上怎么说我就怎么做,书上怎么安排我怎么做,不再出现实验中没有这样的器材,老师没有准备这样的器材我就不能进行实验的现象。学生能自主设计实验,对同一个探究问题,能探讨出多种实验方案。实验器材也不再完全靠老师准备,而是能自主选择器材,学生自己能从身边找一些代用品来完成实验,在实验中摆脱了对老师的依赖,培养了学生自主选择器材设计实验的能力。
信息时代,让学生在课外通过Internet查找热气球的有关知识,有力拓展了学生的视野。在自己找器材制作一个“孔明灯”并放飞的活动中,很多学生做了一次没有放飞,便积极思考失败的原因,应用所学的知识,对制作的“孔明灯”进行多次改进,直到能放飞为止。这些活动,将探究活动不仅仅局限于课堂,更延伸至课外,对“孔明灯”的改进,促使了所学知识的应用,培养了学生的动手能力及应用所学知识解决实际的能力。
大气压强
目标要求:
理解大气压强现象;知道大气压强随高度的增加而减小;常识性了解大气压强现象重要应用中活塞式抽水机和离心式水泵的工作原理,了解在温度不变的情况下,一定质量的气体压强跟体积的关系。
重点内容:
大气压强是一个重要的物理现象,它跟生产、生活有密切的关系,是本节的重点。
难点内容:
分析相关大气压现象产生的原因及一些大气压应用的原理是本节难点。
知识点精析
1、大气的压强
(1)大气压强的存在
地球周围被厚厚的空气层包围着,包围地球的空气层又叫大气层,我们就生活在 大气海洋的底层。空气虽然我们看不见,摸不着,但空气也像液体那样,受到重力的作用,而且能流动,因而空气向各个方向都有压强。
①大气压强定义:大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强。简称大气压或气压。
②大气压强产生的原因:空气因受重力作用而产生压强。对此,我们可以对比理解:固体压强是由于压力作用而产生的,液体压强是由于液体受重力作用而产生的,空气也受重力作用,同样产生压强。
③大气压强存在事例:
实验一:模拟马德堡半球实验。
如图3-58所示,两个皮碗口对口挤压,然后两手用力往外拉,发现要用较大的力才能拉开。
马德堡半球实验和模拟实验的共同点是:将金属球内和皮碗内的空气抽出或挤出,使金属球内和皮碗内空气的压强减小,而外界的大气压强就把它们紧紧地压在一起,要用较大的力才能拉开,这就有力证明了大气压强的存在。
实验二:“瓶吞蛋”实验。
如图3-59所示,用剥了壳的熟鸡蛋堵住广口瓶口,实验前用手轻轻用力,不能将鸡蛋完整地压入瓶内。再将点燃的棉球扔入装有细沙(防止烧裂瓶底)的瓶中,迅速将该熟鸡蛋塞住瓶口,待火熄灭后,观察到鸡蛋“嘣”的一声掉入瓶内。
上述实验,由于棉花燃烧使瓶内气压降低,当瓶内压强小于瓶外大气压强时,鸡蛋在大气压强的作用下,被压入瓶内。
实验三:“覆杯实验”
如图3-60,玻璃杯内装满水,用硬纸片盖住玻璃杯口,用手按住,并倒置过来,放手后,整杯水被纸片托住,纸片不掉下来。
该实验玻璃杯内装满水,排出了空气,杯内的水对纸片向下的压强小于大气对纸片向上的压强,因而纸片不掉下来。
④大气压强的特点:
分析上述三个实验,我们不难理解大气压强存在问题。更深入研究:“瓶吞蛋”表明大气竖直向下有压强,“覆杯实验”表明大气向上有压强。再观察如图3-61所示,慢慢向各个方向转动,硬纸片仍不掉下来,表明大气向各个方向都有压强。因而显示出大气压强的特点:大气向各个方向都有压强。
2、大气压强的大小
①实验启示:
由图3-62(1),大气压托起杯内的水柱,若求出了水柱的压强即知大气压的大小。如图3-62(2)去掉硬纸片,把盛满水的杯子倒扣在水槽中发现杯中的水仍不下落,换成3-62(3)更长一些试管红色水仍不下落。关键:寻找能托起最高水柱产生的压强,即等于大气压强的大小。
由于p气=p水=ρ水gh水,而ρ水太小,需h水很大,玻璃管的长度有限,改用增大ρ液,减小h液的方法,取ρ液很大的液体——水银来测大气压的大小。
②托里拆利实验:
方法:先在长约1米,一端封闭的玻璃管中装满水银,用手指按住管口;将玻璃管倒立在水银槽中;玻璃管倒立在水银槽内后,水银柱的变化是:先下降,达到一定的高度后停止下降,由管侧的刻度尺读出管内外水银而的高度差约760mm。如图3-63。当玻璃管倾斜时,水银柱的长度虽然增大,但竖直高度不变。
分析:甲。此时管内水银柱上方没有空气,是真空,对管内水银柱没有压强。乙。管内水银柱不再下落是靠槽内水银面受到的大气压强托住了。丙。760mm水银柱的压强与大气压强大小应相等,也就是大气压强跟760mm高水银柱产生的压强相等。
计算:p大气=p水银=ρ水银gh水银
=13.6×103千克/米×9.8×0.76米
=1.01×105帕≈105帕。
即大气压强的值约为105帕。
质疑:人的手掌面积约50厘米2,由此可计算出作用在手掌上的大气压力约500牛,相当于一个质量50千克的人站在手掌上产生的压力。但为什么我们并没有感到如此大的大气压力呢?我们人体在大气中承受着强大的大气压力作用,为什么没有被压瘪呢?
我们再做如图3-64的实验,取一个带阀的空油漆桶,让一个同学站在桶上压一压,不会发生任何形变。将阀门接抽气机抽出桶内空气,将发现油漆桶逐渐变瘪了。可见,巨大的大气压力确实存在。由于我们人体内部有气体压强,与外部大气压相互抵消。否则,我们的命运将 与这个油漆桶一样。
3、大气压的变化
(1)大气压随高度减小。
大气压是由于大气层受到重力作用而产生的。我们在地理课中已学过,大气层的结构,越到高空大气越稀薄,那里的大气压强越小。
课本图3-65表示出了大气压随高度变化的情况和不同高度处的大气压值,反之,若知道某高度处的气压值,也就知道该处的实际高度。所以飞机飞行的高度、登山运动员所处高度就是通过测所在处的气压值而确定的。
由图还可以看出大气压随高度的变化是不均匀的。在海平面至3千米高度之间,每升高1千米,大气压值约减小104帕,3千米以上,每升高1千米,大气压值减小量逐渐变小。
(2)标准大气压:
由于大气压不但随高度变化,在同一地点也不是固定不变的,为了研究问题时方便统一,通常把等于760毫米水银柱的大气压叫标准大气压。
1标准大气压=1.01325×105帕。
1标准大气压的值在一般计算中常取1.01×105帕,粗略计算中还可取105帕。
(3)沸点随气压改变:
停止沸腾的水,气压减小时会发生什么现象
如课本图3-66所示,烧瓶中的水沸腾后移去酒精灯,水停止沸腾,待水温降低一些后将大注射器接到烧瓶口上,向外拉注射器,可以看到,烧瓶内的水又开始沸腾。
这表明:气压减小时水的沸点降低。
反之:气压升高时水的沸点升高。
典型例题:
例1 在托里拆利实验中,当玻璃管倾斜后,玻璃管内的水银柱的长度( );水银柱的高度将( )。 (填“变大”“变小”或“不变”)
分析:在做托里拆利里实验时,当玻璃管内水银柱静止时,管内水银柱产生的压强等于大气压,当玻璃管倾斜后,管内水银柱的液面与管外水银槽内的水银面之间高度差变小,平衡被破坏,为了维持与外界大气压平衡,玻璃管内水银柱长度要变大,使得水银柱的竖直高度不变。
变大;不变。
解题思路评析:解答此题易犯液体深度概念错误,把玻璃管内水银柱长与水银柱的深度混为一谈。因此认为,大气压值不变,所以管中水银柱长度不变,深度不变。
例2 一个标准大气压能支持___________高的煤油柱。(ρ煤油=0.8×103千克/米3)
分析:根据托里拆利测定大气压值的思想,煤油柱产生的压强应等于标准大气压值,或者煤油柱产生的压强与76厘米水银柱压强相等。
解:(1)1标准大气压=1.013×105帕。
∴ρ煤油gh煤油=1.013×105帕。
∴ 。
(2)1标准大气压=76厘米水银柱的压强,
∴ρ煤油gh煤油=ρ水银gh水银
∴
解题思路评析:解答本题易犯三个方面错误:
①未理解大气压值测定的思维过程,不能建立等式方程。
②未记住标准大气压值的两种表述方式:1标准大气压=1.013×105帕=76厘米水银柱。
③液体压强公式ρ液gh液中h的单位是“米”,而习惯标准大气压值水银柱76“厘米”,忘记换算,导致结果错误。
例3取两只粗细相差很小的试管,大试管里装满水,把小试管的封闭端插入大试管中,然后倒过来,使试管口朝下,你会看到,随着大试管里的水不断从试管间的缝隙中流出,小试管会慢慢地自动上升,如图3-72,试解释上述现象。
解析:这个“腹管上升”实验,是大气压作用的结果,当水在其重力作用下,从两试管间的缝隙中流出来时,小试管上部将出现“真空”,这样,小试管由于受大气的压力大于其重力,便自动上升到大试管里。
例4 如图3-73是一个采用橡皮吸盘的真空吊,用来提取金属板,如果要求每个吸盘可以提取半吨的重物,在大气压等于1个标准大气压的情况下,吸盘的直径至少要多大?(吸盘下降时,靠横梁的重力将吸盘与金属板之间的空气挤走,要使吸盘与金属板分离时,利用一个杠杆操作吸盘的阀门,让空气进入吸盘)
分析:这是利用大气压在工业生产中应用的典型例子。对金属板而言,当平衡时,竖直向下的重力等于吸盘对金属板的吸力,而吸盘的吸力等于大气压强与吸盘面积之积。
解:设吸盘半径为r米,则吸盘的面积
S=πr2=3.14r2米2
∴p0S=mg
∴ =1.546×10-2米2
∴r=0.124×10-2米=12.4厘米。
∴吸盘直径为2r=24.8。
巩固练习:
1、下列现象中属于应用大气压强的是( )
A、用吸管吸瓶中饮料 B、捏瘪了钢笔橡皮管可以吸上墨水
C.茶壶盖上留有小孔 D.把药液注射进肌肉里
2.氢气球飘升到高空以后,突然破裂的原因是 ( )
A.氢气球内压强增大 B.高空的温度升高
C.高空的大气压变大 D.高空的大气压变小
3.利用离心抽水机抽深井中的水,抽水机离地面的距离最大不超过(设大气压为1个标准大气压) ( )
A.760毫米 B.9.8米 C.10.34米 D.没有限制
4.大气压及其变化与气象有密切联系,现在常常利用大气压的变化作为天气预报的重要资料,中央电视台所展示的高空等压线表示的是 ( )
A.天气情况相同的连线 B.离海平面高度相同地方的连线
C.大气压相同地方的连线 D.气温相同地方的连线
5.内地青年应征人伍赴藏后,刚到达青藏高原时常会头晕、头痛、耳鸣,有的甚至恶心呕吐,其主要原因是 ( )
A.高原上气温偏低,经常下雪
B.高原上空气稀薄,气压偏低
C.高原上大气中二氧化碳含量较多
D.高原上道路崎呕,人体能量消耗过多
6.一座楼,每两层楼房间水龙头的高度差是2.5米,已知二楼水龙头的水压是4个标准大气压,那么四楼水龙头的水压约是多少标准大气压?如果最高层水龙头的水压是1.5个标准大气压,那么该楼共有多少层?
7.注射器的活塞推到顶端后,用橡皮帽将注射器小管口封住,再在活塞下面悬挂砝码.若活塞截面积为S=10厘米2,最高能挂多重的砝码?(大气压为1标准大气压)
8.如图3—74所示,U形管内装有水银,一个管口与容器相连,另一管口与大气相通, 水银面之差A=10厘米,那么容器气体的压强是多少厘米高水银柱?(大气压为1个标准大气压)
答案与提示:
1、 ABC
2、D
3、C
4、C
5、B
6、1个标准大气压可支持10米左右水柱,每升高10米,水压下降1个标准大气压,每层楼高2.5米,下降 个标准大气压。四楼水压约3.5个标准大气压,该楼房共有12层。
7、101牛
8、66厘米高水银柱
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