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一、（15分）（1996年复赛）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。
答案：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。
推导计算ρ油的公式：
瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是水的密度记为ρ水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为：mg=ρ水(V2－V1)g
11．（1997年全国复赛）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_______块，如果汽车一次能装载4吨，则最少要拉______次才能将这些砖拉来。
答案：5×104，34
15．（1997年全国复赛）有一块金、铜合金块，总质量为185.5克，合金块的体积为15厘米3，已知ρ金=19.3×103千克/米3，ρ铜=8.9×103千克/米3，则可知此合金含金_______克。
答案：95.6
九、（13分）（1998年全国复赛）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。）
答案：1，原理：当石蜡块漂浮在水面时，由F浮=G (1分) 可得：ρ蜡= ρ水 . (2分)
设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积V0相同，则有
V排=n1V0 , V蜡=n2V0. (1分)
(1分) ρ蜡= ρ水 .
2．实验步骤：
（1） 将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数n1. （3分）
（2）在将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数n2。 (3分)
3．公式： ρ蜡= ρ水 . （1分）
二、（10分）（1999年全国复赛）小明用薄玻璃管做了一个液体密度计，他先把管的下端密封，装入少许铅粒，然后竖直放入水中，在水的位置做个刻度，标为1.0。这个刻度的单位是什么？如果再设法做出其它刻度，较大的刻度是在上面还是在下面？管中为什么要放入铅粒？如果不放入铅粒，对这种物质的密度有什么要求？
答案：1.0的单位是g/cm3，较大的刻度在下面。管中放入铅粒是为了使管能直立在液体中，如果不放铅粒而放别的颗粒，这种物质的密度越大越好。
四、（14分）（第十二届全国复赛）已知空气的的密度为1.29kg/m3估算人体在空气中受到的浮力。
答案：游泳时，可以用呼吸控制人在水中的浮沉，这个事实说明人体的密度与水的密度
大致相同。由此可以算出人的体积
这也是人排开空气的体积。人受到的空气浮力则为
人的质量以60kg计，代入数值，得 F＝0.8N
一、（第十四届全国复赛）1998年某地区遭受特大洪涝灾害。为了抗洪抢险，急需在20 h 内从甲地调运65 t 钢材到乙地。现仅剩下一艘满载时排水量为80 t 的货船，船身（包括船员）质量约17 t ，已知甲、乙两地的水路距离为80 km ，船行驶的平均速度为10 km/h（不计水流速度）。
（1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案；
（2）通过分析、计算，找出最佳方案。（钢材的密度为7.9×103 kg/m3）
答案：（1）设计方案：根据问题中所给条件，又在这种特定情况下，可以把部分钢材放在船体外的水中，并设法将其“贴”在船体上．为防止船体发生倾斜，船体两侧所放置钢材的质量应该相等．
（2）最佳方案：设放置在船体两侧钢材的质量为m，因船与船体外钢材组合的整体浮在水面上，故F浮=G，即 F船浮+F外钢浮=G船+G钢
代入数据后
F船浮=80×103kg×10N/kg=8×105N
F外钢浮=1×103kg/m3×10N/kg×(m／7.9×103kg/m3)
G船+G钢＝（65＋17）×103kg×10N/kg＝8.2×105N
从以上各式求得m=15.8×103kg=15.8t
在这种极特殊的情况下(正常情况下是不可取的)，只能采用把至少15．8t钢材均分放置在船外两侧的水中且紧贴船体，经t=s/v=80km÷10km/h=8h即可送到乙地。
评分标准： (1)7分； (2)7分．
四、（6分）（1992年全国初赛）
一种厕所便桶水箱结构如图（图中略去了向水箱中注水的装置）。出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，水从出水口流出，如图(a)。随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图(b)。
1．请你判断，图(a)中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系。
2．请你说明，图(b)中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起。
3．这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。
答案：1．相等
2．图(b)中橡胶盖受到注水从上向下的压力却几乎不受水从下向上的压力，所以橡胶盖不受浮力，不会浮起。
3．在橡胶盖上打孔，填入砂粒或在橡胶盖上加重物使它们所受的总重力大于它们完全浸没水中时所受的浮力。
七、（8分）（1992年全国初赛）
不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：
1．写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；
2．用字母代表物理量，写出计算麦粒密度的公式。
答案：器材：天平、量筒、水
步骤
(1)量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；
(2)取一些麦粒，数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限，用天平称出质量m；
(3)把麦粒倒入量筒，记下这时的量筒读数V2。
为减小误差需注意的事项：除去瘪粒，选用的麦粒要干净，（不带泥土杂物）；把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃，排出气泡；麦粒不可在水中浸泡时间太长，测量失败重作时要用新粒。
7．（1993年全国初赛）量筒做得细而高（图3所示），不做成粗而矮的形状，这主要是因为 [ C ]
A．实验中，细高的量筒便于操作。
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度。
C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数。
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数。
3．（1993年全国初赛）图7所示，水中有甲、乙两支密度计，水面与甲的最上端刻度齐，与乙的最下端刻度齐，在回答“测牛奶的密度应该用哪支密度计？”这个问题时，一位同学用到了以下7句话：
(1)把密度计放入牛奶中它会漂浮在液面上：
(2)密度计漂浮在任何液体的液面上时，它所排开的液体受到的重力都与它自身受到的重力相等；
(3)牛奶的密度大于水的密度；
(4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重；
(5)密度计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力；
(6)密度计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些；
(7)应该选用密度计甲。
这些话中有的是多余的，采用下列哪种说法可以把问题讲得既精练又准确？ [ B ]
A．(1)(2)(3)(4)(6)(7) B．(2)(3)(5)(6)(7)
C．(2)(3)(5)(6) D．(2)(3)(4)(7)
五、（7分）（1993年全国初赛）图10为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从小箱流入饮水槽。设计中水箱水位最高为60厘米，水箱出水口直径是6厘米，底盖A及竖杆B的总质量是420克，浮子D的质量是580克，体积是2分米3，横杆C的质量可以忽略。通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
答案：如图13所示，作用于底盖、竖杆和浮子的力有：向上的浮力：
F浮=ρVg=103×2×10－3×9.8=19.6（牛）
向下的总重力：
G总=(0.42+0.58)×9.8=9.8（牛）
水箱的水向下的压力：
F压=ρghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6（牛）
∵向下的力的总和F向下=G总+F压=26.4牛＞F浮
∴底盖A将下移，装置无法正常工作。
2．(1994年全国初赛)一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是 [ C ]
A．0.005米3。
B．0.01米3。
C．0.05米3。
D．0.l米3。
4．(1994年全国初赛)有四种飞行器：（l）直升飞机；(2)飞艇；(3)热气球；(4)滑翔机。其中利用空气浮力升空的是 [ B ]
A．(1)和(4)。 B．(2)和(3)。
C．(1)和(3)。 D．(2)和(4)。
六、（7分）(1994年全国初赛)常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5米，外高L=12米，其质量为2×105千克，当浮筒沉入60米深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量。海水的密度ρ=1.03×103千克／米3）
答案：P=7标准大气压；上举力F－C=7.55×106牛
9．(1995年全国初赛)测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 [ C ]
A．帕斯卡定律。
B．液体内同一深度各方向压强相等。
C．物体的浮沉条件。
D．血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强。
10．(1995年全国初赛)某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 [ B ]
A．81.4g。 B．78.6g。
C．78.2g。 D．81.8g。
1．(1995年全国初赛)某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10％，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在______千克／米3至______千克／米3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）
答案：0.8×103 0.816×103或0.82×103
2．(1995年全国初赛)儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×103千克／米3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克／米3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为______。
答案：4.67×10-2米3
12．（1996年全国初赛）如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， [ B ]
A．将有水从烧杯中溢出。
B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降。
C．烧杯中水面会下降。
D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出。
1、（1998年全国初赛）氢气球上升的过程中将出现的现象是：[D]
A上升到最大高度后由于受到的浮力等于重力，会长期悬浮在空中；
B由于受到的浮力大于重列车长，气球一直上升；
C因为高空温度很低，球内气体遇冷收缩，气球体积越来越小；
D因为上程式过程中球内压强大于球外压强，气球不断膨胀，到一定高度后气球破裂。
4、（1998年全国初赛）某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1／3，则此要筏的载货重到多为（ ）。
答案： G／2
9、（1998年全国初赛）已知某种食用油的密度为 千克／米3，现在准备了8个容量为1．25升的饮料瓶去商店采购食油，最多可装（ ）千克食油。
答案：9
3．(1999年全国初赛)已知空气的密度为1.29千克/米3，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60千克的人在空气中受到的浮力大约是__________牛。
答案：0.76。答案在0.757至0.774之间都给分。
7. （2000年全国初赛） 一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌上落到地面所用的时间，大约分别为： [C ]
A. 60克、0.8毫米、0.5秒； B. 10克、80微米、5秒；
C. 60克、80微米、0.5秒； D. 10克、0.8毫米、5秒。
8. （2000年全国初赛） 一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是：[D ]
A. 物体的质量消失； B. 物体自由下落的速度变快；
C. 蜡烛正常燃烧； D. 水滴呈球形漂浮在空气中。
3. （2000年全国初赛） 下图为测量降水量的雨量筒，无风时正确的使用方法如图甲所示。有风时正确的使用方法为图 所示；如果使用了图中的错误方法，测得的降水量将比实际降水量 （填“多”、“少”）。
答案： 乙，多。
4. （2000年全国初赛） 商店常用案秤称量货物的质量（如图）。称量时，若在秤盘下粘了一块泥，称量的结果比实际质量 （填“大”、“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量 （填“大”、“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量----------（填“大”、“小”）。
答案： 大，大，小。
1. (十一届全国初中应用物理知识竞赛)宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（ D ）
A.和在地球上测得的质量一样大
B. 比在地球上测得的大
C. 比在地球上测得的小
D.测不出物体的质量
4.(6分) (十三届全国初中应用物理知识竞赛)右图是一台常见的台秤。参照天平的使用方法,
从放置台秤开始,到称出物品的
质量为止,说出它的使用步骤。
各步骤用序号(l)、(2)、（3）……标出。
答案：.(1)把秤放到水平桌面上:(2)硅码盘上不放砖码,秤盘不放物品,游码放到最左边,调整调零螺丝使秤杆平衡:(3〉把被称物品放到秤盘中:〈4〉从大到小依次把槽码放到砖码盘上进行试称,当某一硅码能够压下硅码盘而比它小一级的硅码刚好不能压下时,保留后一砖码:(5〉移动游码,使秤杆平衡:〈6〉把所用槽码上面刻写的质量数与游码位置所标的质量数相加,就得到被称物品的质量.
2．（4分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）在远洋轮船的船舷上，都漆着几条“载重线”。轮船满载时，水面不能超过规定的载重线。如图5所示为一艘远洋轮船及载重线的示意图，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。运用你学过的物理知识，分析一下这种标识说明了什么？
答案：不同海域的海水的密度不一样，北大西洋的海水密度比印度洋的密度大。
五、 (8分) (第十六届全国初中应用物理知识竞赛)为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行丁河水含沙量的研究，
第一阶段是理论分析：分别以ρ水ρ沙ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，
导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式，然后作出了泥沙水的密度户ρ泥水随含沙量x变化的图象．
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量X，并测出泥沙水的密度卢ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与X的多组数据；然后根据这些数据作出
了表示泥沙水的密度与含沙量关系ρ泥水—X图象．他们惊喜地发现，实验结果与理论分
析是一致的．
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其
总质量为40．56kg．此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103，kg / m3,于是求出了洪
水中的平均含沙量．
(')请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式．然后
根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图．
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量．
答案：（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为
水的体积为： ， 水的质量为：
水与沙的总质量为： ………………………………-2分
泥沙水的密度： ＝ ＝
令 ， 则 ……………………1分
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如答题图3 …………2分
（2）依据： 则x= …………1分
已知ρ沙＝2.4×103 kg/m3
kg/m3
所以 k= …………………………………………………………………1分
则x= kg/m3…………………………1分
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